Как элементарно пересчитать освещенность в единицы фотосинтетической активной радиации: PPFD, YPFD и радиометрическую плотность мощности? И что из этого действительно нужно?

Измерение и запись параметров осветительной установки

На заглавной фотографии показана построенная детьми осветительная установка, для которой, в отличие от многих коммерческих решений, известен полный набор параметров: {0,3 м²; 50 Вт; 11000 лк; 3000 К; R_a = 98; 165 мкмоль/с/м²; 24×7}. Параметры могут быть не оптимальны, но их запись позволяет решение обсуждать, перенимать опыт, предлагать и пробовать другие варианты. Не делать такие записи в образовательном проекте некорректно и непедагогично.

Для оценки величины освещенности растения небелым светом требуется спектрометр. Освещенность белым светом измеряется гораздо более доступным люксметром. А так как форма спектра белого света с достаточной для агротехнических целей точностью описывается обычно известными цветовой температурой и цветопередачей [1], измерение освещенности в люксах позволяет оценить фотосинтетически активную радиацию в любых других единицах.

Когда белый свет не только оправдан, но и желателен

Под белым светом растения эволюционировали всю историю жизни на Земле, хорошо растут под ним и в искусственной среде. Эффективность современных белых светодиодных светильников, выраженная в мкмоль/Дж в актуальном диапазоне 400…700 нм, примерно соответствует лучшим специализированным ДНаТ и незначительно уступает светодиодным фитосветильникам с обедненным спектром [1]. Что делает использование белого света энергетически оправданным.
Проект Фитекс представил результаты эксперимента по выращиванию различных культур в одинаковых условиях, но под светом различного спектра. Эксперимент показал, что спектр на параметры урожая влияет. Чрезвычайно любопытно сравнить растения, выросшие под белым светом, под светом ДНаТ и узкополосным розовым (рис. 2).


Рис. 2 Салат Афицион, выращенный в одинаковых условиях, но под светом различного спектра. Изображения из видеозаписи, опубликованной проектом «Фитэкс» в материалах конференции «Технологии Агрофотоники» в марте 2018г.

По численным показателям первое место занял уникальный небелый спектр под коммерческим названием Rose, который по форме не сильно отличается от испытываемого белого света 3000K/R_a=90. Сюрпризом оказалось, что еще меньше он отличается от спектра экстравысокой цветопередачи 3000K/R_a=98 (того самого, что использован детьми в осветительной системе на заглавной фотографии). Основное различие в том, что у Rose небольшая доля энергии из центральной части удалена (перераспределена к краям):



Перераспределение энергии излучения из центра спектра к краям либо ни к чему не приводит, либо снижает эффективность фотосинтеза листьев нижнего яруса [2]. Зато свет становится розовым.

Розовый свет или желтый свет ДНаТ может быть использован в промышленных теплицах. Но когда люди делят общее с растениями помещение необходим белый свет. К примеру, в образовательных проектах растения должны быть наблюдаемы постоянно и нет альтернативы белому свету высокой цветопередачи, обеспечивающему зрительный комфорт человека и хорошие условия для развития растения [1].

Сравнение различных вариантов спектров для освещения растений

Прямое сравнение спектров источников света (рис. 3) показывает, что свет самых распространенных белых светодиодов 4000 К / R_a=80 богаче спектра ДНаТ и несколько уступает по содержанию красной компоненты типичному спектру розового света для освещения растений с прижившимся, но явно некорректным коммерческим названием «grow light full spectrum». Белый свет высокой цветопередачи по спектральному составу богаче остальных вариантов и ближе к сплошному спектру естественного света.


Рис. 3 Сравнение спектров белого светодиодного света и основных вариантов специализированного света для выращивания растений

По графикам видно, что рост цветопередачи белого света приводит к росту доли бесполезного для фотосинтеза света с длиной волны больше 700 нм. Но эта доля не превышает нескольких процентов и не выше, чем у «grow light full spectrum».

Спектральные составляющие, выполняющие только сигнальную функцию, и не входящие в спектр белого светодиодного света – прежде всего 400 нм и 730 нм, могут быть добавлены к белому свету с использованием отдельных светильников с узкополосными светодиодами. Проверка целесообразности такой добавки и определение ее оптимальной интенсивности для каждой выращиваемой культуры достаточно проста. Но первым делом должна быть удовлетворена основная потребность растения в свете – энергетическая.

LER: Luminaire Efficacy Rating

Параметр LER[лм/Вт] имеет ту же размерность, что и световая отдача η[лм/Вт], характеризующая светильник, но обозначает световой поток в люменах, соответствующий одному ватту радиометрической мощности излучения.

LER слабо зависит от цветовой температуры КЦТ, и имеет значимый разброс при фиксированной цветопередаче R_a (рис. 4). В качестве оценки LER можно пользоваться округленным значением LER = 300 лм/Вт.


Рис. 4 Зависимость LER белого светодиодного света от общего индекса цветопередачи

Зная величину LER, легко посчитать радиометрическую мощность по формуле W = F / LER и плотность радиометрической мощности W / S = E / LER, где W[Вт] — радиометрическая мощность, F [лм] — световой поток, S[м²] — площадь, на которую падает световой поток, E[лк] — освещенность.

Если необходимо максимизировать радиометрическую мощность при заданном энергопотреблении, светильник может быть выбран по критерию максимального энергетического КПД, который рассчитывается по формуле: КПД = 100% · η / LER, где η[лм/Вт] — световая отдача светильника.

Радиометрическая плотность светового потока редко используется в рекомендациях по освещению растений. Оценка LER полезна пониманием, что радиометрическая плотность потока пропорциональна освещенности в люксах, а спектральными параметрами белого света в первом приближении можно пренебречь. Также оценка LER позволяет оценить КПД осветительной установки в целом по формуле КПД = 100% · E ·S / LER / P, где E[лк] — фактическая измеренная освещенность, создаваемая на площади S[м²] осветительной установкой, потребляющей мощность P[Вт]. КПД — важный интегральный параметр контроля эффективности.

Энергетическая ценность единицы света

Энергетическая ценность света для растения определяется величиной PPF (Photosynthetic Photon Flux) в микромолях в секунду в диапазоне 400…700 нм, или более точно величиной YPF (Yield Photon Flux) с учетом поправки на кривую McCree 1972 [4]. Большинство приводимых в научной литературе данных, на которые приходится опираться при оценке осветительной системы оперируют значениями PPF, и это делает интересным анализ соотношения PPF и YPF.

Для белого света между PPF и YPF зависимость достаточно тесна, слабо зависит от цветопередачи и определяется цветовой температурой (рис. 5).


Рис. 5 Зависимость соотношения между PPF и YPF от цветовой температуры белого цвета

Для практических целей достаточно учесть, что зависимость почти линейна и PPF для 3000 К больше YPF примерно на 10%, а для 5000 К — на 15%. Что означает примерно на 5% большую энергетическую ценность для растения теплого света по сравнению с холодным при равной освещенности в люксах.

PPF

и PPFD
Для типовых значений спектральных параметров PPF и PPFD получаются следующими:



Видно, что несколько большую энергетическую ценность для растения при равной освещенности имеет теплый свет и свет с высокой цветопередачей.

Величины в таблице отличаются от круглого значения 15 единиц не более чем на 7%, поэтому для практических целей можно использовать правило: поток 1000 лм соответствует PPF = 15 мкмоль/с, а освещенность 1000 лк соответствует PPFD = 15 мкмоль/с/м².
По данным из работы [3], специализированные ДНаТ для освещения теплиц мощностью 600…1000 Вт имеют эффективность около 1,6 мкмоль/Дж, 1000 лм светового потока соответствуют около PPF = 12 мкмоль/с, а освещенность 1000 лк соответствует около PPFD = 12 мкмоль/с/м². Таким образом белый свет для растения на четверть «калорийней» по сравнению со светом ДНаТ, и одинаковая освещенность в люксах означает больший PPF.
Также эти данные позволяют пересчитывать для ДНаТ люксы в мкмоль/с/м² и пользоваться опытом освещения растений в промышленных теплицах.

Оценка коэффициента использования светового потока

Коэффициентом использования светового потока k называется доля светового потока от осветительной установки, падающая на листья растений. Это значение может быть использовано, например, для оценки PPFD по формуле: PPFD[мкмоль/с/м²] = k·15·F[клм]/S[м²], где F — световой поток в килолюменах, S — освещаемая площадь в квадратных метрах.

Неопределенность величины k увеличивает ошибку оценки. Рассмотрим возможные значения k для основных типов осветительных систем:

1) Точечные и линейные источники

Освещенность, создаваемая точечным источником на локальном участке, падает обратно пропорционально квадрату расстояния между этим участком и источником. Освещенность, создаваемая линейными протяженными источниками над узкими грядками, падает обратно пропорционально расстоянию.

Падение освещенности происходит не из-за того, что свет «слабеет» с расстоянием, а из-за того, что с увеличением расстояния все большая доля света попадает не на листья. Это делает крайне невыгодным освещение одиночных растений или одиночных протяженных грядок высоко подвешенными светильниками. Сужающая световой поток оптика позволяет направить на растение большую долю светового потока, но в общем случае неизвестно какую.

Сильная зависимость освещенности от расстояния и неопределенность эффекта применения оптики не позволяют определить коэффициент использования k в общем случае.

2) Отражающие поверхности

При использовании закрытых объемов с идеально отражающими стенками весь световой поток попадает на растение. Однако реальный коэффициент отражения зеркальных или белых поверхностей меньше единицы. И это приводит к тому, что от отражательных свойств поверхностей и геометрии объема доля светового потока, падающего на растения, все же зависит. И определить k в общем случае невозможно.

3) Большие массивы источников над большими посадочными площадями

Большие массивы точечных или линейных светильников над большими площадями посадок энергетически выгодны. Квант, излученный в любом направлении, на какой-то лист да попадет, коэффициент k близок к единице.

К примеру, «детская» осветительная система на заглавной фотографии сочетает преимущества большого массива источников света (закрепленные на гладкой основе канцелярским скотчем светодиодные ленты) и отражающих поверхностей (покрашенные белой водно-дисперсионной краской стенки), фактическое значение коэффициента использования светового потока для него k
Промежуточный вывод: для всех рассмотренных геометрий осветительной установки неопределенность доли света, идущего на растения, выше разницы между PPFD и YPFD, и выше погрешности, определяемой неизвестностью цветовой температуры и цветопередачи. Следовательно, для практической оценки интенсивности фотосинтетически активной радиации целесообразно выбирать достаточно грубую методику оценки освещенности, не учитывающую эти нюансы. И при возможности замерять фактическую освещенность люксметром.

Ошибка измерения освещенности

При прямых измерениях необходимо принять во внимание неравномерность освещенности, создаваемой осветительной установкой. Характерный пример: стандарт EN 12464-1 «The Lighting of Workplaces» требует отношение минимальной освещенности к средней не более 0,7. Что на практике означает разницу освещенностей различных участков до 30% и значимую ошибку средней величины при небольшом количестве измерений.

Кроме того, на несколько процентов от истинных значений могут отличаться показания люксметра в соответствии с его классом точности. Так ГОСТ 24940-2016 «Здания и сооружения. Методы измерения освещенности» требует использовать люксметры с погрешностью не более 10%, а наиболее распространенные в РФ модели люксметров «еЛайт02» и «ТКА-ПКМ» имеют погрешность 8%.

Влияние ошибки в значении PPFD на результат

В соответствии с законом ограничивающего фактора («Бочка Либиха») дефицитный фактор, которым может быть свет, влияет на урожай линейно. Однако оптимальный уровень PPFD обычно выбирается по критерию максимизации урожайности, а значит, на границе или за границей линейной зависимости. К примеру, в работе [5] определена оптимальная интенсивность освещения китайской капусты PPFD = 340 мкмоль/с/м², и в качестве критерия использовался аргумент, что при больших уровнях освещенности урожайность с ростом освещенности растет настолько слабо, что увеличение освещенности экономически нецелесообразно. В частном сообщении авторы этой работы указали, что при усовершенствованной методике выращивания той же культуры линейный рост урожайности наблюдался при освещенностях вплоть до 500 мкмоль/с/м².

Таким образом, ситуация значимого влияния уровня PPFD на урожайность сама по себе является признаком недостаточности уровня освещенности. Достаточное количество света нивелирует значимость ошибки в определении уровня освещенности и делает неоправданным использование высокоточных оценок.

Заключение

Наиболее адекватная оценка фотосинтетически активного потока белого света достигается, если измерить освещенность E с помощью люксметра, пренебречь влиянием спектральных параметров на энергетическую ценность света для растения, и оценивать PPFD белого светодиодного света по формуле: